镁合金动态再结晶和动态析出相互作用的多级元胞自动机模拟研究 ...

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研究背景

近年来，DRX和动态析出（DP）在实现镁合金强度-延展性协同方面的重要作用被广泛报道。但是，目前对DP的理解仍不够全面和深入，特别是对变形、DRX和DP三者间的相互作用、DP对变形条件的依赖性以及DRX和DP联合作用对力学性能的贡献等尚缺乏系统认知，为镁合金热变形微观组织的控制和建模工作带来挑战。

最近，清华大学方刚教授课题组建立了一个多级元胞自动机模型，用于预测经历动态再结晶和动态析出的变形镁合金微观组织演变，其能力超越了传统的动态再结晶模型。该模型整合了多种物理冶金机制，包括位错变化与加工硬化及动态回复、动态再结晶、动态析出以及溶质扩散，并通过它们之间的相互影响进行关联。模拟与实验在微观组织演变动力学以及变形后的微观组织方面的高度一致性，证明了所建立的多级元胞自动机模型的合理性和强大的预测能力。

图文导读

考虑到镁合金的微观组织演变特点，在该类数值模型建立过程中存在以下难点：

（1）在镁合金热变形过程中，DRX与DP往往同时进行且相互影响。因此，不仅需要对DRX和DP行为进行单独建模，还要综合考虑并合理描述塑性变形、DRX和DP之间的多种相互作用，大大提高了模型的复杂度。

（2）镁合金热变形中的微观组织演变具有跨尺度特征，涉及从数百微米粗大的初始晶粒细化至若干微米细小的动态再结晶晶粒，同时伴随着亚微米级第二相粒子的动态析出。因此，要求模型在能够足够精确描述上述微观组织拓扑形貌及演变机制的同时，实现数据在不同尺度之间的桥接和协调，即跨尺度建模。

（3）目前，经典Zener-Smith钉扎模型被广泛用于描述第二相粒子对迁移晶界的阻碍作用。但是，该模型不适用于镁合金动态析出的模拟，因为其第二相优先分布在DRX晶粒晶界上，所以还需要建立更加精确的第二相钉扎压力计算模型。

为了解决上述问题，本文开展了以下研究工作：

（1）构建适用元胞自动机（CA）模拟方法的DRX和DP耦合模型。模拟镁合金热变形过程中的DRX和DP，需要充分考虑多种物理冶金机制，包括位错密度演变、DRX形核及晶粒长大、DP形核和析出相长大粗化以及溶质扩散等。更重要的是，需要合理描述这些物理冶金机制之间复杂的相互作用，通过在模型中各物理冶金过程计算模块之间传递相应变量，实现对DRX和DP过程的耦合模拟（图1）。

图1 多级CA模型的四个模块及实现模块间相互作用的主要物理量

（2）考虑微观组织的跨尺度特征，将多级元胞空间的概念引入CA模型，DRX和DP过程分别在母元胞空间和由其细分而来的子元胞空间中进行，以实现模拟精度和计算速度的平衡，建模概念如图2所示。

图2 动态再结晶和动态析出的多级元胞空间示意图

（3）考虑镁合金动态析出相非均匀分布的特点，提出了适用于CA方法的局部钉扎模型，以描述析出相对DRX晶粒的阻碍作用，其合理性和准确性远优于经典Zener-Smith钉扎模型。针对Zener-Smith钉扎模型将第二相粒子的合力均匀施加在所有晶界上带来的误差，本文提出了一种更合理的局部钉扎模型（图3），在所提出的模型中，只有与第二相粒子相交的局部晶界片段受到该粒子施加的钉扎压力，并假设该压力随着与二者交点距离的增大沿晶界呈指数衰减（图3c）。

（4）将所构建的多级CA模型应用于镁合金热变形微观组织时空演变的模拟中，借助模拟结果分析变形条件影响DP行为的成因，并重点探讨在微观组织模拟中考虑DP的意义。

图3 （a）第二相粒子与晶界的相互作用；（b）经典的Zener-Smith钉扎模型；（c）本文提出的局部钉扎模型

Mg-Al-Zn-RE合金在变形温度300 °C和应变速率0.01 s^-1下CA模拟的微观组织演变如图4所示。伴随DRX的进行，b-Mg17Al12析出相（图4e-h中红色块状物）在晶界处形核，并随后在DRX区域逐步长大（图4f-h）。根据所提出的局部钉扎模型，晶界析出相的存在阻碍了局部晶界片段的迁移，因此晶界形核的b-Mg17Al12_{第二相粒子大部分停留在DRX晶粒的晶界上}。只有少数晶界克服了钉扎作用，绕过析出相粒子并将其留在晶粒内部。上述模拟微观组织形貌与SEM实验观察结果高度吻合。

图4 300 °C & 0.01 s^-1热压缩中模拟微观组织形貌（a-h）和Al溶质浓度场（i-l）演变（图e-h为图a-d的局部放大）

（a, e, i）e = 0；（b, f, j）e = 0.14；（c, g, k）e = 0.33；（d, h, l）e = 0.62

图5a和b分别提供了对宏观流动应力和DRX过程的定量描述。模拟和实验流动应力及晶粒尺寸演变均显示出DRX发生时的典型特征。进一步聚焦DP的演变过程，详细对比了模拟和实验得到的不同应变下b-Mg17Al12第二相粒子平均尺寸、数量密度和面积分数（图5c），观察到二者均表现出第二相粒子平均尺寸和分数逐渐增加至稳态而数量密度较为恒定的特点，且在数值上也良好吻合。

图5 300 °C & 0.01 s^-1热压缩中实验和模拟结果定量对比

（a）流动应力s；（b）DRX过程（右上角插图为左下角灰色虚线框内DRX面积分数的局部放大）；（c）DP过程

图6和图7分别对比了不同变形条件下由CA模拟和实验观察得到的微观组织形貌和微观组织特征参数，模拟和实验高度一致，表明所建立的多级CA模型在拓扑和定量上精确捕捉DRX和DP随温度和应变速率变化方面的能力。由图可知，当变形温度降低和（或）应变速率升高时，DRX晶粒细化（图6和图7）而DRX进程减缓，后者表现为低DRX面积分数（图7b），与此同时，b-Mg17Al12第二相粒子尺寸变小（图6和图7c），且其分布变得致密，体现为高DP数量密度（图6和图7d）。

图6 不同变形条件下实验（a-c）和模拟（d-f）微观组织形貌

（a，d）300 °C & 0.01 s^-1；（b，e）300 °C & 0.1 s^-1；（c，f）270 °C & 0.1 s^-1

图7 不同温度和应变速率下实验和模拟结果的定量对比

为了进一步验证多级CA模型的预测能力，针对变形温度270 °C和应变速率0.01 s^-1热压缩中的微观组织演变进行了补充模拟，该变形条件并未在标定模型时使用。如图7所示，在此条件下模拟结果仍与实验结果良好吻合，充分证明了多级CA模型的可靠性和准确性。

将仅考虑DRX的传统CA模型与本文所建立的考虑DRX和DP的多级CA模型模拟结果进行对比，以进一步理解DRX和DP相互作用下的微观组织演变行为以及考虑DP的必要性。图8表明，在相同变形条件下，与不考虑DP的情况相比，DP的出现减缓了DRX进程，表现为减速的DRX动力学、降低的热变形后DRX面积分数和更细小的DRX晶粒。DRX的延迟归因于DP对晶粒长大的钉扎效应，由析出相对晶界施加的阻力引起了DRX晶粒长大速度的降低，进而减缓了DRX晶粒的长大动力学及DRX前沿向初始晶粒内部的扩张速率。

图8 300 °C & 0.01 s^-1热压缩中考虑和未考虑DP的CA模型模拟结果对比

（a）DRX动力学和平均DRX晶粒尺寸；由（b）DRX的CA模型和（c）DRX和DP的多级CA模型模拟的微观组织；（图b和c中右上角插图是红框内区域的局部放大）

结论与展望

构建了耦合DRX和DP的多级CA模型，实现了对镁合金中低温热变形微观组织演变的模拟。将多级元胞空间的概念引入CA模型，在准确描述DRX和DP微观组织演变跨尺度特征的同时保证了模拟效率；考虑镁合金动态析出相的不均匀分布特点，提出了适用于CA方法的局部钉扎模型，以描述析出相对DRX晶粒的阻碍作用，其合理性和准确性远优于经典Zener-Smith钉扎模型。在镁合金中低温热变形中，DRX和DP被同时激活，此时DRX和DP的耦合CA模型预测精度远高于传统DRX的CA模型。

文章信息

该文章发表在《Journal of Magnesium and Alloys》2025年第13卷第5期：

[1] YuYing He, Li-Ping Lei, Gang Fang*. Interactions between dynamic recrystallization and dynamic precipitation during hot forming of magnesium alloy: Multilevel cellular automaton modeling [J]. Journal of Magnesium and Alloys, 2025, 13(5): 1983-1977.

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中文摘要

在热-力加工过程中精确调控微观组织，尤其是晶粒尺寸，对于实现变形镁合金的强塑性协同至关重要。本研究建立了一个多级元胞自动机模型，用于预测经历动态再结晶和动态析出的变形镁合金微观组织演变，其能力超越了传统的动态再结晶模型。该模型整合了多种物理冶金机制，包括位错变化与加工硬化及动态回复、动态再结晶、动态析出以及溶质扩散，并通过它们之间的相互影响进行关联。提出了一种适用于元胞自动机的新局部钉扎模型，该模型基于析出相和晶界的分布，反映了析出相对晶界迁移的不均匀阻碍，并通过晶粒粗化模拟验证了其合理性。考虑到晶粒尺寸和析出相尺寸的显著差异，构建了一个多级元胞空间，其中粗的母元胞空间用于动态再结晶，而母元胞离散得到的子元胞空间用于动态析出，以平衡计算效率和精度。模拟成功捕捉了具有多尺度特征的微观组织演变，特别是动态再结晶过程中晶粒从数百微米细化到几微米，并伴随着亚微米尺度（数百纳米）的动态析出。在不同温度和应变速率下，模拟与实验在微观组织演变动力学以及变形后的微观组织方面的高度一致性，证明了所建立的多级元胞自动机模型的合理性和强大的预测能力。通过比较仅针对动态再结晶的传统元胞自动机模型与同时包含动态再结晶和动态析出的多级元胞自动机模型的模拟结果，凸显了考虑这两种现象之间相互作用对于准确预测晶粒尺寸的必要性。

英文摘要

Accurately tailoring microstructures, especially grain size, during thermomechanical processing is crucial for achieving the desired strength-ductility synergy of wrought magnesium alloys. This study establishes a multilevel cellular automaton (CA) model to predict the microstructure evolution of wrought magnesium alloys undergoing both dynamic recrystallization (DRX) and dynamic precipitation (DP), surpassing the capabilities of traditional DRX models. Multiple physical metallurgical mechanisms, including variations in dislocation with work hardening (WH) and dynamic recovery (DRV), DRX, DP, and solute diffusion, are integrated and interconnected by their mutual effects. To facilitate the CA modeling, a novel local pinning model is proposed to reflect the uneven retardation of a precipitate to grain boundary migration and the virtual intersections of precipitates and grain boundaries based on their distribution, and its rationality is verified by simulations for grain coarsening. Considering the substantial difference in grain size and precipitate size, a multilevel cellular space is constructed, with a coarse parent cellular space for DRX and a sub-cellular space discretized from parent cells for DP, to balance computational efficiency and accuracy. The simulation successfully captures the microstructure evolution with multiscale characteristics, specifically the refinement of grains from hundreds of micros to a few micros through DRX, aided by dynamically precipitated second-phase particles in the submicron (hundreds of nanometers) range. The high degree of agreement between simulated and experimental results in terms of kinetics for microstructure evolution and microstructure after deformation at various temperatures and strain rates attests to the sound rationality and strong predictive capability of the established multilevel CA model. A comparison between the simulated results of the traditional CA model exclusively for DRX and those obtained from the multilevel CA model that incorporates both DRX and DP highlights the necessity of considering the interaction between these two phenomena for accurate grain size prediction.

作者简介

第一作者/通讯作者简介：

贺钰莹（第一作者），清华大学机械工程系，博士研究生。2024年6月毕业，获工学博士学位，现在比亚迪汽车工业有限公司工作。主要研究领域为变形镁合金的微观组织演变及控制。

方刚（通讯作者），清华大学机械工程系，长聘教授、博士研究生导师。长期从事材料塑性成形、金属增材制造、微观组织调控等方面的研究工作。在Acta Mater.; Int. J. Plast.; Acta Biomater.; Addit. Manuf.; J. Magnesium Alloy; J. Mater. Sci. Technol.; Int. J. Mecha Sci.; J. Mater. Process. Technol.等期刊发表SCI收录论文100余篇，出版著作/教材2部。

图文编辑：贺钰莹，方刚清华大学

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