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镁合金具有低密度、高比强、高比刚度和优异的抗电磁辐射能力等特点，其作为21世纪新型绿色环保结构材料，在实现产品轻量化技术领域将起到越来越重要的作用。我国是镁资源最丰富的国家，可利用的镁资源占世界贮量的70%左右，是原镁生产和出口量最大的国家。近年来，在各种基金支持和国内相关研究单位的努力下，镁合金高速切削研究取得了很大进展。但相比于硬质合金等其它金属材料而言，对镁合金的理论研究和应用实践还存在很大差距。为了便于镁合金零件的推广使用，更好、更精确地分析镁合金加工中的残余应力产生原因以及提高加工表面质量就具有实际意义。

1  建立有限元模型

（1）材料本构模型

通过AdvantEdge软件对AM60镁合金工件进行了模拟，并建立二维有限元模型。

在机加工、快速锻造和切割过程中，Johnson-Cook模型被广泛应用。Johnson-Cook模型主要应用于大应变、高应变速率的材料。以Johnson-Cook模型为切削AM60镁合金材料的本构模型，其应力应变关系为

式中，σ为等效流变应力；A为材料屈服极限；B为加工硬化模量；n为硬化系数；c为应变速率常数；m为热软化常数；ε*为等效塑性应变率；θr为温度参考值；θm为材料熔化温度。

（2）仿真模型参数设定

在切削过程中，工件和刀具之间存在一定的相对运动。从主运动方向上观察，被切除的工件材料截面投影在平行基面上为矩形。根据有限元离散论，把无穷矩形截面叠加，就会构成曲面，即工件沿着半径方向无穷大展开之后可简化为矩形。因此，三维切削模型可转化为简单的二维平面模型，为建立二维切削有限元模型提供了依据。

建立AM60镁合金超精密车削的有限元模型如图1所示。设定仿真AM60镁合金工件表面长为0.5mm，高为0.2mm，初始温度为20℃，初始应力和残余应为0。刀具材料选择单点金刚石，初始温度为20℃，不使用冷却液。仿真模型采用自适应网格划分。

图1  切削模型

2  精密车削过程的模拟与分析

（1）切削力及摩擦系数模型

对AM60镁合金材料切削加工过程进行模拟仿真，并基于真实的仿真实验结果，分析加工过程对切削温度和切削力的影响。在材料加工过程中，刀具的杨氏模量为1120GPa，是被加工材料的24倍，切削时材料不易产生大的切削变形和弹性恢复，即刀具是锋利刃切削，完全适用于Merchant模型。然而，该模型只考虑被加工材料在前刀面形成的切屑，未建立AM60镁合金经刀具刃口圆弧半径形成的已加工表面上的切削力。因此，需要对Merchant模型进行修正，修正模型如图2所示。

图2  考虑摩擦因数的Merchant修正模型

由图2可知，总切削力等于剪切力与犁切力的矢量之和

剪切力在剪切带与刀—屑接触面上的分力为

犁切力沿轴向和径向方向的分力为

在仿真模拟过程中，刀具—工件的相互作用对已加工工件表面的完整性产生直接影响，其中，摩擦系数μ是关键因素。摩擦系数μ的表达式为

式中，Ft为轴向切削力；Fc为径向切削力；α为刀具前角；c为常量。

上述摩擦系数模型在有限元仿真过程中得到广泛应用。在式（7）中，c值取决于实际加工中测量的切削力与有限元模拟中切削力差值的百分比。在实际测量中，由于机床和所用刀具不同等因素，所测切削力值不尽相同。如果二者差值百分比小于5%，则可作为c值；否则，c值将一直进行推导和测量。

剪切带和犁切力作用区的摩擦因数关系为

如图3所示，在材料切削加工过程中，随着已加工表面深度的增加，切削力从刀具挤压工件的压应力变为材料断裂时分子之间的拉应力。当距离在加工表面0.12mm以下时，切削力逐渐趋于0。因此，假定不考虑切削热因素的影响，由切削力产生的残余应力应位于已加工表面0-0.12mm之间。

图3  切削力

（2）切削温度分析

在金刚石刀具切削AM60镁合金的过程中，切削温度由切削热产生。切削热主要来自以下两个方面：

①工件材料在高应变率下剪切变形，工件材料发生塑性变形。这时切削热由工件材料在第一变形区内的变形而产生；

②在第二变形区内，切削热主要由刀具前刀面挤压工件和摩擦切屑而产生。

在干切过程中，刀具和工件将根据表1所示材料热特性接收不同的生成热份额。刀具和工件的热流分配计算如下

表1  材料属性

由于金刚石刀具具有较高的热导率，并且切削时切屑带走了大部分热量，可以从公式推导出传入工件的热量约为3.41%，辐射热量和切屑带走的热量约为96.59%。

从图4可以看出，在整个切削过程中切削温度并不高(106℃左右)。较低的切削温度不能使刀具和工件产生变形，从而产生的残余应力很少。

图4  切削温度

（3）刀具参数对残余应力的影响

为研究不同刀具参数对于镁合金材料切削加工中残余应力的影响，设立正交试验表进行模拟试验。在AM60镁合金工件材料仿真加工过程中，以材料切削加工二维表面残余应力参数R(算数平均偏差)为研究对象，并利用数理统计的回归分析法计算出趋势线的位置和斜率来研究已加工表面残余应力随切削参数的变化规律。

在正交试验模拟过程中，切削参数一定。AM60镁合金切削加工表面残余应力参数R与刀具参数之间的变化趋势如图5所示。

从图5可以看出，二维表面的残余拉应力在残余方面呈现出各向异性。由于前角的大小关系到刀尖的坚固性与锋利性，根据实际镁合金加工经验，粗加工时一般采用γ=20°-30°，精加工时取小值。同样，考虑到刀具的锋利性和光滑程度，选择较小的刀尖半径。在有限元模拟过程中，选择单点金刚石刀具并且刀具前角取小值。在AM60镁合金工件材料仿真过程中，刀具参数对残余拉应力值影响较小，其变化范围在1.5-3MPa之间。

(a)刀具前角对残余应力影响

(b)圆弧半径对残余应力影响

(c)圆弧半径为0.012mm时对残余应力影响

图5  刀具参数对加工工件表面残余应力影响

如图5a所示，在模拟范围内残余压应力值随前角增大而先减小后增大。这是因为当前角刚开始增大时，摩擦力减少，使切削力和切削热减少；当前角达到8°时，刀具与工件表面接触减小，单位面积上切削力变大，使残余压应力值变大。

由图5b可知，二维表面残余应力参数R在残余拉应力和残余压应力方向呈现出各向异性。可见其圆弧半径对残余压应力影响较大。这是因为圆弧半径越大，刀具越不锋利，从而使切削力越大，刀具挤压工件材料更加剧烈，使切削刃前端的工件材料发生塑性变形，导致残余应力变大。当刀具圆弧半径继续增大，刀尖和材料之间摩擦力增大，切削热增多，从而导致残余拉应力增大，这时残余拉应力和压应力相互抵消，从而导致残余应力减少。总体来看，当刀具刃口圆弧为0.003 mm时，产生的残余应力值最小。

由图5c可知，圆弧半径为0.012mm时，残余压应力在表层逐渐下降并转化为拉应力，并在0.05mm深度处出现峰值，然后逐渐减小。在实际精密加工中，切削厚度极小，与刀具刃口半径的数量级接近，所以刃口半径的影响就更不能被忽视。

（4）切削参数对残余应力的影响

为研究不同刀具参数对于镁合金材料切削加工中残余应力的影响，设立正交试验表进行模拟试验。切削参数与已加工表面残余应力的关系见图6。

(a)车削速度与残余应力的关系

(b)进给量与残余应力的关系

图6  切削速度及进给量对残余应力的影响

从图6a可以看出，在切削速度持续增大的情况下，刀具切向切削力变化不大，从而导致残余拉应力变化不大。当车削速度为200m/min时，残余应力有明显变化，此时达到切削材料的临界速度。

从图6b可以看出，随着进给量的逐渐增大，刀具对工件的挤压就越明显，形成的塑性变形就越大，从而导致残余压应力不断变大。随着残余应力值的不断增大，距已加工工件表面残余应力层的深度也不断增大，使表层工件材料塑性变形更加难以恢复，工件表层材料便产生更大的残余应力。在距离加工表面0.02-0.06mm之间，残余拉应力出现最大值，但变化不明显。

基于上述有限元模拟实验数据，并采用线性回归分析法建立AM60镁合金切削加工的残余应力经验模型如下

式中，R为残余拉应力值；S为残余压应力值；r为刀具刃口半径；v为切削速度；f为进给量。

对式(12)中每个参数的指数进行归一化处理，得到切削参数的相对敏感性，如表2所示。

表2  切削参数的相对敏感性

由表2可知，进给量对材料残余应力参数S和R的贡献率分别为29.45%和61.39%，对刀具刃口半径的贡献率分别为11.87%和37.84%。相对敏感性表明各切削参数对残余应力作用的主次顺序。从表可以看出，进给量对残余拉应力影响较大，R变化较敏感，S的变化较平缓。当残余应力在已加工表面随切削参数的变化率较小时，可以提高切削效率作为优化目标，在保持刀刃半径不变的情况下，可以改变切削速度和进给量来有效提高切削效率。

小结

(1)通过AdvantEdge软件对AM60镁合金工件进行模拟，得到刀具参数和切削参数对已加工表面残余应力的影响规律，可为实际加工提供准确的参考。

(2)通过分析解析模型和有限元模型，得到切削热和切削力对残余应力的影响规律，为AM60镁合金超精密切削加工表面残余应力的研究打下理论基础。

(3)通过建立AM60镁合金切削加工残余应力的经验模型，可清晰地研究切削参数对残余应力的影响规律，有效提高切削效率。

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